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高考数学一轮复习第五章数列第2节等差数列及其前n项和课件新人教A版来源:互联网由贡献责任编辑:王小亮第2节等差数列及其前n项和最新考纲1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.\f1.等差数列的概念(1)如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.数学语言表达式:an+1-an=d(n∈N*,d为常数),或an-an-1=d(n≥2,d为常数).(2)若a,A,b成等差数列,则A叫做a,b的等差中项,且A=a+\f2.等差数列的通项公式与前n项和公式(1)若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.通项公式的推广:an=am+(n-m)d(m,n∈N*).(2)等差数列的前n项和公式na1+annn-1dSn==na1+(其中n∈N*,a1为首项,d为22公差,an为第n项).\f3.等差数列的有关性质已知数列{an}是等差数列,Sn是{an}的前n项和.(1)当m+n=p+q时,am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*).特别地,若m+n=2p,则2ap=am+an(m,n,p∈N*).(2)等差数列{an}的单调性:当d>0时,{an}是递增数列;当d<0时,{an}是递减数列;当d=0时,{an}是常数列.(3)若{an}是等差数列,公差为d,则相隔等距离的项组成的数列是等差数列,即ak,ak+m,ak+2m,…仍是等差数列,公差为md(k,m∈N*).(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列.\f4.等差数列的前n项和公式与函数的关系dd2Sn=2n+a1-2n.数列{an}是等差数列Sn=An2+Bn(A,B为常数).5.等差数列的前n项和的最值在等差数列{an}中,a1>0,d<0,则Sn存在最大值;若a1<0,d>0,则Sn存在最小值.\f已知{an}为等差数列,d为公差,Sn为该数列的前n项和.1.有穷等差数列中与首末两项等距离的两项的和相等,即a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1=….也成等差数列,其首项与{an}首项相同,公差是{an}的公差1的.2\f3.在等差数列{an}中,(1)若项数为偶数2n,则S2n=n(a1+a2n)=n(an+an+1);S偶-SS奇an=nd;=.S偶an+1(2)若项数为奇数2n-1,则S2n-1=(2n-1)an;S奇-S偶S奇n=an;=.S偶n-1奇\f4.若数列{an}与{bn}均为等差数列,且前n项和分别是Sn和Tn,S2m-1am则=.T2m-1bm5.若数列{an},{bn}是公差分别为d1,d2的等差数列,则数列{pan},{an+p},{pan+qbn}都是等差数列(p,q都是常数),且公差分别为pd1,d1,pd1+qd2.\r高中数学第二章数列23等差数列前n项和说课稿新人教A版必修5(数学教案)-等差数列的前n项和说课稿《等差数列的前n项和》,内容选自人教A版普通...【创新方案】2014届高考数学一轮复习等差数列及其前n项和讲解与练习理新人教A版-第二节等差数列及其前n项和[备考方向要明了]考什么1.理解...最新人教版A版高考数学理科一轮复习数列求和教学设计-第四节数列求和数列求和掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法.知识点数列求和的常用方法(1...2015-2016学年高中数学等差数列的前n项和课时作业9新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。

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2.能根据正比例的...《正比例》教学设计-教材分析:正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

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